CHEMICAL EQUIPMENT DESIGN

• Document Type: CREST
• Collection: General CIA Records
• Document Number (FOIA) /ESDN (CREST): CIA-RDP80T00246A019300010004-3
• Release Decision: RIFPUB
• Original Classification: K
• Document Page Count: 154
• Document Creation Date: December 22, 2016
• Document Release Date: December 9, 2011
• Sequence Number: 4
• Publication Date: May 9, 1962
• Content Type: REPORT

Declassified and Approved For Release 2011/12/09: CIA-RDP80T00246AO19300010004-3
Chemicke strojnictvi
XHMHLIecKOe maL JHHOCTpoeHHe
Chemical Equipment Design
Chemie Apparatebau
5.9.1962
Predbezne neopravene vydini
HPeABapuTCJIbHbIfi BbIHycI
Uncorrected preprint
Unkorrigierte Vorausgabe
BRNO - CSSR
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ELASTISCHE STABILITXT DER APPARATE DES CH?IISCBEN
ilAWRINENWESENS
V. Plaodk
Forsohungeinstitut der Knnigefelder Maeohineifebrik
Praha, Techeohoalowakei
I. Dan ohemisohe Maaohinenwesen ist ein Fachgabiet, clan voraiegend
die Bleche star Herstellung von Stahleohalen verschiedenster Forman
bei verschiedenster Belastungen verarbeitet.
Typische Erzeu,ga.lase rind Kolonnen, d.h. 2ylinderechalea, zu-
weilen bin einige Zehner von Metarn lang and von einiger Meters im
Durohmesser. Dies* warden in folgender Weise belastet s duroh axis len
Druck, durch Innen- odor Auseendruok, durch Windbiegung odor durch
Biegung bei der Montage, b.z.w. durch Kombinationen dieser Belastun-
gen. Bin weiteres charakteriatisches Element ist die Kugelachale,
die ale Lagerbehalter, Boden and dgl. dient. Diese Schale wind in
analogischer Weise belastat.
Die Forderung an die Gewichtsabminderung dieser Schalenkonstruk-
tionen fordert die Herstellung von Stanlen, die hohere mechanische
Worts besitzen and zvtngt uns die Lebenslange der erwahnten Einrich-
tungen and das Vergrioesern sowohl von gepmetrischan Parameters ale
auch von Belastungeparametern in Betracht zu nehmen. Aus diesen Grun-
den gelangen wir zu Konet rukti onen, bei d e~nen z.Bo bei den 41 inder-
elementen das Verhgltniae: Halbmeseer zur Wanddioke die Werte, die
sich den Verha`7itnissen bei don Flugzeugkonstruktionen na-hern, erreicht.
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Be iet deahaib n6tig night nur die Fragm der Feetigkeit, der
Steifigkeit, der Sprodzekatarung and dgl., eondern such die Stabili-
tat der Konatruktion zu betraahten and die Folgeruagen daraue zu zie.
hen aowohl fur das Dimensionieren ale aiich fur mogliohe Heretellunga-
abweiohungen, the den erwailintam Geeichtnpunkten, deg' auf perfekte ge-
ometrieche Form gebunden iet, weaeaatlich beeinfluneen,
Eine Reihe von Fallen wurde theoretieeh gelaat and auf experi-
mentelie Weise beetatigt. In ainigen Fe'Lleu war die Theorie nicht ee
erfoigreich and as iet notig die Ergebnisae der Experiments, die eo-
wohl etatietiech ale such halbempirieeh bearbeitet wurdea, zu aber-
nehnen. Bei einigen Umetanden ist die Laaung uberhaupt nicht gegeben.
Einige Experimente mueaen mit Rucksicht gut die geanetriache Bedin-
gungen im ahemiachen Maechinenweson and namentlich im Bezug auf die
Heratellungaungeaauigkeiten erganzt warden.
In Anbetracht der groaaen Bedeutung der ganzen Frage will ich
im Weiteren die grundsatzliche Anachauungen andeuten and einige kon-
krete Loaungen erwa'hnen. Es bandelt aich tat phyeikaalieche Vorauasetz-
ungen der Loaung and um das Prinzip der linearen Theorie (II), um
die Grande der Disharmonie der Theor Le and des Experimentea (III),
um die mathenutiache Verarbeitung den nichtlinearen Auamasaee der
zylindriachen Schale (IV) and um die Vergleiehung der einzelnen
Verauehaorgebniase (V). Be warden waiter die ftebsisse der gebo-
gener and gedruckter zylindri,scher Schale (VI, VII), die Grundan-
achauungen auf die Kugelachale (VIII), der Stand, der im Diagramm
Belaatung-Verachiebung erklgrten Kenntnisse (IX) und weitere Tataa-
chen, die the kritieche Belastung beeinflusaen (X) angedeutet.
I[ Der Stabilitataverlust der Schale wind gewohnlich unter den
waiter angegebenen Voraueeetzungen geloa t $
1) Zusammendrucken unter der Ausaenbelaetung verliuft gleichmaa-
aig der Membra m-Loaung;
2) Die Spanoungen in der Sebat.le wind auaschlieealich Membrane-
Spannungen;
3) Fur kleine Drucke, die kleiner ala ein gewisser Wart aind, iet
die zussmmezgedruckte Schale in atabilem Gleichgewicht;
4) Fur hohere Drueke ist die zusammengedruckte Sahale im Stande
des nichtatabilen Gleichgewichtea. Der kritiache Ubwdruck let
derjenige, bei dem die Xnderung des Gleiehgeweiehtee erfolgt
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and zugleich dor niedrigrrte Druak, bei dm der benaohbarte Gleich-
gewichtezustand enteteht.
Fru-her wurdee bei.dar theorertiachen Loaung sur Erkisrung der
Dehnungen in der Form von Vsrechiebungeu xur lineare Auedrucke ge-
wa"hlt; die Losung wurde mittele linearen Theorie durohgefuhrt, de-
rer Grundvorauosetzung.iats
die Verachiebungen eines Punktea der Scgale Bind im Bezug auf
ihre Dicke klein. Es wurde bekannt, darts diese Voraua8etzung nicht
erfillt wurde, sie war jedoch fur die Linearitat and davit such fur
geeignete mathematisdhe Bearbeitung unentbehrlich. Deehalb war an
schon im voraus notig eine gewisse :deserve zu den theoretischen
Ergebniseen zu bewahren and einen angeaessenen Grad der Ungewise-
heit in Betracht zu nehmen.
Im Ausdruck fur die Dehnungen and fur die Winkelanderungen
warden die letzten quadratischen Glieder, die zur Beechreibung
.der ganauen Deformation notig warm, nicht orwa*hnt. Nan gelangte zu
drei partialen Differentialgleichungen in den Veranderlichen
"u", "v", "w" ale zuiu Auz tngsystem fur die Bestimmung der kri-
tischen Belastunge-.
j~. Wie bekannt ist, at immt a die theoret ische Loaung m i t dam Ex-
0
periment nicht uborein. Sao, z.Bo bei einem axialgedrucktea 7ylinder
existiortet die Gleich ;e: ,u ichtszust"Wide bei grosson Deformationen
.die ,lurch; viol k1olnorre Relaatunges verursacht warden, ale die oben-
erwalznts Loaung angab. Dieser Effekt kann nich nur konstatiert, sea-
dern, auch arklgrt warder
A) Eine Difforenz ist durch die echoa erwahnte Linearisation der
Thocrie;
B) die zwoite mit der Dofiniticn der Belastung gegeben, den der
wahracheinliehste Zu tand in dam die Sehal.e auaoiegt let derjani-
go, der das minimale mogliche Energioniveau aufwcist. Der Uber
gang von der hoheren =tufe des Energi sAveaue an die niedrigere
ist stets moglich, mit Rucksicht auf die Ungenauigkeiten and Ab-
weichungen der Form.
Das Energie4dveau wind durch Fo) ondes gegeben $
1) Durch den Gloiehgowieht der Inen- and Auesenkrafte;
2) durch die Bedingungen der lagorung and Belastung.
C) Waiter mussen such die Einfluase der Abweichungen der genauen
geometrischen Form singeschlossen, warden.
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IV. Ala sin Beispiel thoon etisscher Behandlung der niehtlinearen The-
Orion wind der Fall ainea axialdruckea des 2;ylinders angegeben.
Setzen wir voraus, clan das Verha"ltnis der Inge des 2ylindere
zum Halbmesaer so gross oiot, doss die Bedingungen der LaMrung der
Rands von keiner Wiohtigkoit rind, and data s die Spannung in der Wand
In elastisohen Bereiche bloibt. In moisten Fallen zeigt eowohl die
Theorie ale ouch das Experiment, dass daa Oberachreiten des elastic-
chen Bereichea bald nach dem Stabilitatsverluat einteitt. Die folgende
Abbildung 1 zeigt wie die durcheohnittliche Druckapaxmung each sit
dunchechnittlichor Gesamtzun.azmendruekung & darts
Der Zustand vor der Mu biegung tat mittela der Gerede OA gege-
ben (lineare Theoris der kleiien Durchbiegungen). Der Punkt "A"
atellt den Zustand feat, wo der Stabilitataverluet each den erwahn-
ten Theorien sintritt. In de:, Praxis, vie bekannt, iat die kritit-
ache Spannung viel kleiner ails =it dam Punkt "A" angegeben is t.
Um wieviel kleiner, das Yng vom Stande der Belastung and Yom Sten-
de 3er inneren Ungeaauigkeit i ab. Fu"u einen perfekt hergeetellten
7ylinder, der nicht vor der A4rziehlung des Punktee "A" auabiegt, let
die theoretische Kurve OtBCD angegeben. Der Tail AB entepricht niciit;
den physikalisch moglichen Gleichgewichiebedingungen. Deehaib let
die praktische Kurve Spasanun-Deformation eigentlich in zwei Teile go-
tailt, and zwar OA and BCD. Die Spannung i-u Punkte "B", die durch
die festgelegte nichtlineare Theorie gegeben iat, bildet etwa sin
Drittel der klassischen Spannung, and the Steifigkeit, the durch
den Gradient der Kurve im Pu-iicte "C" gegeben iat, ist etwa sin
Viertel.
Die mathematische Bearboitung des nichtlinearen Bereiches
fur sine axialgedruckte T'1i-.3erachale jet bei der Lage der Axon
im Bild 2 wie folgt.
Die Gleichgewichtsbeding sg in der Richtung der Normale am
deformierten Elements
Beziehungen zwischen Verschicbung and Dehnung"
.( T< JA a y y
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Beziehungen swiechen Dehnuag.n and Spaantmgen:
6y 6y
F~ y 2 (1,, v) ?-y
Bezieuungorr zwischer'der upann ng und7-der-Spannungefunktion:
d2 Z
X. ~y X y a,,r ay y X
Des Problem wind auf die Usung der folgmden zwei Gleichungen redu
ziert:
Die Gleichung dor Kompatibilitat :
+ / I
P E r E
~_ 2 I (aayl aXz ayy z
a x
Die Gleiehgewichtagleich;ng ausgodf~uc Zt nitWa TC r S annwii u k t or.:
4 t2,i Za / ayZ axe aa axa aXZ z
y y y
Es jet Zueserta echwierig die,geclaue Loeung dialer beiden Gloichun-
gen zu gewinnen and an ward deahaib die approximative Methodo ver en-
det, die die Bedingungen des Minim= der Potentialenergio en.Stelle
der Gleichgewichtegleichung verwendet.
Wir wahlen die Form der Durchbiegungeflache, die sine Anzahl
van freien Parameters umfasat, wobei die genannte Form guto Anng-
herungen zur Form der in Ylirklichkeit beobachteten Ausbiegungcf1gche
bietet. Die Spannungsfunkt ion wild durch die Gleichung der Kompa-
tibilitgt bestimmt. Die notigen freien Parametern werdr;n aus der Be-
dingung des Energieaiinimums abgeleitet.
Die Energie der mittlerexe Flgche der Sohale:
US tr~
2G ff/(r')z(i)
Die potentiale ESnergio des..- Biegung:
Ue44 = 2 ff ((+4') - 2
F
Bzw. die Arbeit der Ausec.nd;rucgkrafte:
-Z k/
ayz -(aAa
/ ~~z ur z Z.
E ny ax a y
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Geaamte Energie des Syeteca:
E = Qtr fi Uanrn - W
Durch the Variation der Gesamtensrgie naeh den ge slten Parametern
(Rayleigh-Ritz) gelangen wir zur Schlueatolgerung, sus der wir die
untere kritieohe, den Puankt "B" emtepreahsnde Belsatuag beetiamen.
V. Easrgetische Gesiohtepuakts hanger vcnden angewandtea Belaatuege-
verfahren ab.
Fine Grense jet eine st eife Prufmasahine nit der Deformations-
kontrolle. Die Auebiegung erfolgt beim konatanten Worts der Verkur-
zung. Die zweite Grease iat eine Belaatung mittele sines Gewichtes,
the Kontrolle der Last, die Auabiegung erfolgt bei kinatanter Bolas
tung; die Realitat liegt zwiachen disaen zwei Grenzfallen.
Erwagen wir daa Ausbeulen aired gedrackten Zylindere bei groasen
Durohbiegungen in atsifen Prufapparat.?Die Ergebaieee aired in Abb. 3
singezeichnet. Der klaaaiachen Theorie gemias wird der ?ylinder naoh
GAB zusammengedruakt and beult in "A" aus. Nach Abb. 3 jet balm Er-
reichen den "B" sin kleinerer Energieaufwand fur den Zweig BD notig,
d.h. fur den Gleiohgewichtezustand der Auabieguag bed den Durch- '
biegungen endlioher Grease, ale fur,BA, d.ho fur den nioht durchge-
bogenen Zuatand.
Da as in 4linder geeies Abweichungen gibt, erfolgt.der Sprung
in die ausgebeulte Gleiohgmw-~chtalage nach der Geraden BC bei kon-
stanter Verkurzung der Rande. Kritische Belastung nach dem Energie-
atandpunkt dieser Belastung 1st 62% des klaasisohen Wertee.
Bei Belastung raft dem t'rricht bewegt rich die Kraft wan-end
des Ausbiegungaprozesses and doahalb muse die geeamte Potenzialener-
gie des Systems (Abb.4) erwc gen werden.
In Punkte "B" ist weniger Ehergie fir den Wag BD, ale fur BA
netig. Deshalb erfolgt der Sprung bei konstanter durchechnittlicher
Spannung laAga BC. Kritische Belaetnung betragt in diesem F'alle
40% des klassischen Wart es.
Der Punkt "F" entsprieht dem 1inimalwerte der Verkurzung {loci
ersten Fall gar ss odor der Spannung dam zweiten Fall gemaes, woboi
ein Sprung erfolgt.
Die Bourteilung der Ergobaisse fur einon axialgedr`uckte j11n~.*a
'uhren wir fur einon 4linder von rnittlerer Lange nach folgendor Be-
ziehung durch:
0c CEr
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In Diagramm Abb.5
A) Die linear. Theorie ergibt C-0,6;
B) Der Energieetandpunkt liegt zwisohen der fruher erw hasten
0renzea;
C) Die Theories, die die inneren Ungensuigkeiten .rwwgt, tat
nioht gut brauchbar, denn man muse diese Ungenauigkeiten
in roraue kennel.
VI. Einen interresanten Fall vom Standpunkte des ohsmischen In
genieurweeene bildet die Stabilita"t der T;}rlindereohale, die belastet
wirdt
a) duroh Biegung,
b) duroh $ieugung and duroh inneren Oberdruok.
Is Falls einer Biegung benutzt man zur Verarbeitung der Ergeb-
nisee theoretieche Parmmeter, the aua der klassiachea Form der Sta-
bilitatebeziehung fur amen langen 4linder hervor .ben, and zwart
rr =CbE r
Wir zeichnen the experimentale Warts des Koeffizienten Cb als Fun-
ktiaok auf, Abb.6.
Beim gebogenen Tylinder mit innerem Oberdruck muse men die
Ergebniaee in zwei Teilen beatinment
1) Der Tail der kritiechen Spannungen fur einen ?4ylinder ohne
thneren Uberdruck;
2) der Tail, in dam krttiache Spannungen durch inneren Oberdruck
anwachnen.
Ea ist nQtwendig the Kurve in Parametern feetzuatelleas
C h E h
Ee musaen.zwei Serien von Experiment en ausgefuhrt wardens
1) Der inners Uberdruck wirkt nur auf den Mantel~ein;
2) Der innere Oberdruok wirkt auf den Mantel and die Boden sin.
Fur die Berechnung iat,im zweiten Falls vie folgtt
4C6r,+C1
b~ 6
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VII. Ein zum Tail beka::nter Fall ist das Auabeulen der kreiefor-
migen zylindrischen Schal9 Lei
a) axialem Druck;
b) axialem Druck and innerem IIberdruck, der auf den Mantel ein-
wirkt.
Die Ergebnisse der Prufungen rind wieder in zwei di,%enzion-
losen Parametern aufgezoichnot:
Iecr/ \ h /
Der Gang der Lonung ist fol,;enders
Fur einen nur axialgedruckton 7ylinder benutzen wir die bekannte Be-
h
ziehung J/ (;-)
~ro Ka c Der Koeffizient Ko wird nrlch dam experimental ermittelten Diagramm
bestimcat, Abb.B.
Beim axialgedr`uckten rlinder alit Innenuberdruck, der auf den
Mantel einwirkt, dam Diagra ne Abb.9 gen ss, beetimmt man (K - KO).
Der Wert "K" wind each Abb.3 fur gegebene r and n featgestellt.
So wird "K" fur die Bezieh acn
6cr = A'E (*)
VIII. Analogische Lags wie bei der Zylinderechale ist beim Kugel-
element.
Da die Anwendung der.c1assischen Theorie fur den Stabilitats-
verlust der Kugel ungeeigr:o iot, wenden wir unsere Aufinerksamkeit
der nichtlinearen Theorie, (.on uberkritischen Zuetand.en zu. Die
Forschung konzentriart oich vor allem auf die rotations-symmetrtsche
Weller von kleinem Zentriwiu,kel. Analogisch wind the Rayleigh-Ritz
odor Galerkin Methods benutzt and as warden die nichtlineare Glieder
fur die Dehnung als sine Funktion der Verachiebung erwogen. Fur die
Festset zung ainer minimal en k`ri ti ach en Belastnung Leann man zwei auf
dem uberkritischen Benehmen heruhende Kriterien benutzen.
1) Untere kritieche Belastung:
Es existieren Gleichgewichtazusta"nde gait grossen Durohbiegungen
mit bedoutend kleineren Drucken ale der kiaaeieche* kritieche
9-,.
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IIbordruok Po, Abb.10. Be iat the untere Vritieche Belaatung PL,
ale minimal, welche die Schale in den auegebogenea Stand sit
Enddeformation uberfuhrt. Bei disaen, Oder nahesteheaden.Werten
tritt das Auab.ulen ein. Der niedrige Wert PL wind durch inner.
Ungenauigkeiteu der Schalo odor durch die Defekte, the wa'brend des
Prtifene stattgenanmen habon, erklart.
Wean wir die Abhengigkeit des tlberdruckoo an der Amplitude
der Wells aufzeichnen, Abb.10, bekanmen wir vine Reihe vom Kurrea
fur den gegebenen Zentriwinkel,3 der Wells.
12) Energeti.ohea Kriterium:
Van der biaherigen Forachung zeigt aich, dean der ausgebogene Zu-
stand der Schale "B", Abb.ll, sine hohere Potentialenergie ale
der nick:tauagebogene Zustand "A" besit zt.
Deahaib wind ale kritische Belastung "die Obergangabelastung"
P1 vorgeechlagen. Dieee Belastung wird ale: "Die untere Grenze al-
ler Belastungen, fur die der auegebogene Zustand ein niedrigeree
Energieniveau ale der entsprechendo unauagebogene Zustand beeitzt",
definiert.
Dann jet die Potentialenergie "C" gloich wie "D", fur "E" jodoch
iat sie achon grosser ale "F".
Ahnlich rind die Aneichten, die die Be ingungen, bei den Experi-nenten
verworten and die die kritiache Belastung ale Bedingung der konetan-
ton Randeanna",herung odor der konatanten Belaatung nach der Abb.12,
wie bei dam Zylinder dofinieren.
?
IX. Im folgenden echematischen Diagram Abb.13, der das Verhailtnie
"Druok-Verachiebung" ausdruckt, kann man doe Ergebnie der Stabili-
tatslosung der Kugel, b.z.w* such einiger Falls des axialgedruckten
Kreiazylinders veranachaulichen.
Die Gerade gibt die Gleichgewichtazustande an, der gekrummte
Teil iat vorausgeeetzt and druckt die Gleiohgewichtazust&nde fur die
Ausbiegung aus. Die Linie "a" druokt die approximative Losung der
Zuatande nach der Ausbieg'ung aua, vie aus der vorauagesetzten Form
der Auabiegungaflache hervorgeht, die Linie "b" druckt den vorausge-
setzten Verlauf fur the Anfangaungenauigkeiten aus. Die Betriebe
der gestricheltean Zone entapricht dew Bereiche der Ergebnisse der line-
are Theorie. Der experixental festgestellte Druck wind durch den
Punkt "PE" bezeichnet.
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X. Ea ist noch notig die Ft.ktoren zu firwa"hnen, die dam Auebeulen
beachleunigen and beeinflussosa. Dies sind die Anfangebiegung in der
Wand and die ungleichmaseige Verteilung der Spannung. Besondere die
Biegung, wean sie in solcher Richtung wirkt, dans sis don Stabili-
tatsverlust unterstutzt. In h.nlicher Weise der Eaeagiebilasz gemass,
wirkt die inneremSpannung, die z.B, durch die Sohweiaaung hervorge-
rufen wind, ungunatig.Wirken dieae Spannungen in gletcher Richtung
wie die Spannung, die durch die Bolastung verureacht wird, fa"hgt
die Absenkung der krit ischen Belastuagen an.
- Die Belastungen, die in der Richtung der Normal. wirken, ken-
non verechiedene Einflusse hervorrufen. Z.B. der innere Oberdruck
bei einer axyalgedruckten kroiszylindrischen Schale erhoht die
bilitat, wie schon orwa"hnt wurde. Es,ist auch notwendig die wieder-
holten Belastungen zu beruckciiohtigen. Man muss vorauasetzen, daas
die wiederholten Druckbelastuagen allm cliche Anhgufung der Durch-
biegungen an bestinanten begrenzten Stollen hervorrufen, woraus eine
dauernde Defamation, beeonde,rs in der N ae der Welleuk;mne entate-
hen kann. Deshaib konnen die kritiscben Bolastungen niedriger rein
all dieajenigen, die der einmaligen Bela:atung entspreehen. In a"bn-
licher Weise beeinfluest wesentlich die Goschwindigkeit der Belast-
ung den Charakter des Ausbeulans der Sehale, wie einige Ezperimente,
bei denen es zum Weehsel der.Wollonzahl Jccmmt, beweiaen.
XI. Der 20eck diesel Beitra .,s ist, den Oberblick der gleichzei.-
tigen Anachauungen an das Problem des Aue,beulens bei mindestens
zwei geometrischen Grundforraen der Schalen zu zeigen.
Die sorgfaTitige Verfolgu;ig dieser Fragen gestattet die Verbes-
eerung and Prizisierung von Biechkonstruktionen der Sehalenapparate,
ermoglicht die Herab